比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:40:26
![比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)](/uploads/image/z/15035625-9-5.jpg?t=%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%A4%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2B5%E4%B8%8E2%EF%BC%882x-y%EF%BC%89)
比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)
比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)
比较两式的大小:x²+y²+5与2(2x-y)
x²+y²+5-2(2x-y)
=x²+y²+5-4x+2y
=(x-2)²+(y+1)²≥0
所以:x²+y²+5≥2(2x-y)【当x=2,y=-1时取等号】
因为x²+y²+5-2(2x-y)=x²+y²+5-4x+2y=(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=(x-2)²+(y+1)²>或=0
所以x²+y²+5>=2(2x-y)
x²+y²﹢5-4x﹢2y
=(x-2)²﹢﹙y+1)²
﹥0
所以,前者大于后者
这种问题,都可以用两式相减的方法来做撒
x²+y²+5-2(2x-y)
=x²+y²+5-4x+2y
=(x-2)²+(y+1)²≥0
故x²+y²+5≥2(2x-y)【当x=2,y=-1时取等号】