已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:04:48
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已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
已知一条直角边为12,斜边和另一直角边是自然数,求这样的直角三角形有几个?
a^2-b^2=12^2
(a+b)(a-b)=12*12
a+b,a-b奇偶性相同.所以在这题里,都是2的倍数
12*12=2^4*3^2
=2*72=4*36=6*24=8*18
1)a-b=2,a+b=72
a=37,b=35
2)a-b=4,a+b=36
a=20,b=16
3)a-b=6,a+b=24
a=15,b=9
4)a-b=8,a+b=18
a=13,b=5
三角形有4个.
(12,35,37)(12,16,20)(9,12,15)(5,12,13)
5.12.13, 9,12,15, 12,16,20,应该也是。