如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交与A,B两点,与x轴,y轴分别交与E,F两点,直线y+-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:07:40
![如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交与A,B两点,与x轴,y轴分别交与E,F两点,直线y+-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO](/uploads/image/z/14987288-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2Bb%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%2Fx%28x%3E0%29%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8EE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%2B-x%2Bb%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D1%2Fx%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CAC%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%2CBD%E2%8A%A5y%E8%BD%B4%E4%BA%8ED%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B2ACE%2BS%E2%96%B2BDF%2BS%E2%96%B2ABO%3D3%2F4S%E2%96%B2EFO)
如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交与A,B两点,与x轴,y轴分别交与E,F两点,直线y+-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO
如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交与A,B两点,与x轴,y轴分别交与E,F两点,
直线y+-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO,求b的值
就是这图
如图,直线y=-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交与A,B两点,与x轴,y轴分别交与E,F两点,直线y+-x+b与双曲线y=1/x(x>0)交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于E、F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,若S▲ACE+S▲BDF+S▲ABO=3/4S▲EFO
因为 直线y=--x+b与x轴,y轴交于E,F两点,
所以 E,F两点的坐标分别为E(b,0),F(0,b),
因为 直线y=--x+b与双曲线y=1/x(x大于0)交于A,B两点,
所以 A,B两点的坐标分别为A([b+根号(b^2--4)]/2,[b--根号(b^2--4)]/2),
B([b--根号(b^2--4)]/2,[b+根号(b^2--4)]/2),
所以 C,D两点的坐标分别为C([b--根号(b^2--4)]/2,0),
D(0,[b--根号(b^2--4)]/2),
所以 三角形OAC的面积=1/2乘OC乘AC
=1/2,
三角形OBD的面积=1/2乘OD乘BD
=1/2,
三角形EFO的面积=1/2乘OE乘OF
=b^2/2,
因为 三角形ACE的面积+三角形BDF的面积+三角形ABO的面积=3/4三角形EFO的面积
所以 三角形OAC的面积+三角形OBD的面积=1/4三角形EFO的面积,
所以 1/2+1/2=b^2/2
所以 b=根号2.