圆方程计算已知动圆过定点(1.0)且与直线X=-1相切,求(1)动圆圆心C的轨迹方程,(2)是否存在直线L使L过点(0,1),并且与轨迹C交于P.Q两点,且满足向量OP*OQ=0?若存在,求出直线L的方程,若不存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:05:23
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圆方程计算已知动圆过定点(1.0)且与直线X=-1相切,求(1)动圆圆心C的轨迹方程,(2)是否存在直线L使L过点(0,1),并且与轨迹C交于P.Q两点,且满足向量OP*OQ=0?若存在,求出直线L的方程,若不存
圆方程计算
已知动圆过定点(1.0)且与直线X=-1相切,求(1)动圆圆心C的轨迹方程,(2)是否存在直线L使L过点(0,1),并且与轨迹C交于P.Q两点,且满足向量OP*OQ=0?若存在,求出直线L的方程,若不存在,说明理由.
圆方程计算已知动圆过定点(1.0)且与直线X=-1相切,求(1)动圆圆心C的轨迹方程,(2)是否存在直线L使L过点(0,1),并且与轨迹C交于P.Q两点,且满足向量OP*OQ=0?若存在,求出直线L的方程,若不存
(1)设C(x,y),由已知
√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|
平方整理得C的轨迹方程为
y^2=4x
(2) 当L斜率不存在时,与轨迹只有1个交点
当L斜率存在时 设L为 y=kx+1
与轨迹方程联立 得k^2x^2+(2k-4)x+1=0
L与轨迹有两个交点
(2k-4)^2-4k^2>0 得k