已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:49:48
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已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集
已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集
已知函数y=fx x∈(-1,1)及既是奇函数又是减函数则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集
使用奇函数,f(1-x)-x
同时,由定义域知 -1
y=f(x), x∈(-1,1)既是奇函数又是减函数。
则f(x)关于原点对称,所以f(-x)=-f(x),f(0)=0
f(1-x)+f(x)=f(1-x)-f(-x)
1-x>-x,又是减函数,所以f(1-x)
故不等式f(1-x)+f(x)<0的解集是x∈(-1,1)...
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y=f(x), x∈(-1,1)既是奇函数又是减函数。
则f(x)关于原点对称,所以f(-x)=-f(x),f(0)=0
f(1-x)+f(x)=f(1-x)-f(-x)
1-x>-x,又是减函数,所以f(1-x)
故不等式f(1-x)+f(x)<0的解集是x∈(-1,1)
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