求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:51:24
![求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数](/uploads/image/z/14855905-1-5.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%BD%93n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%97%B6%2Cn%5E3-n%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%BF%85%E6%98%AF6%E7%9A%84%E5%80%8D%E6%95%B0)
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
因为n为正整数
所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
飞天作业帮手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:51:24
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
因为n为正整数
所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数