甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:45:08
![甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.](/uploads/image/z/14852766-30-6.jpg?t=%E7%94%B2%E8%B7%91%E6%AD%A5%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF6%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%2C%E4%B9%99%E6%98%AF4%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%80%E5%90%8C%E8%B7%911000%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E8%B7%91%E9%81%93%2C%E7%94%B2%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E8%B7%91%2C%E4%B9%99%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E8%B7%91%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%90%8C%E5%9C%B0%E8%B5%B7%E8%B7%91%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9B%B8%E5%8F%8D.%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%84%E8%B7%9110%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E5%85%88%E8%B7%91%E5%AE%8C%E7%9A%84%E5%85%88%E7%A6%BB%E5%BC%80%E8%B5%9B%E9%81%93.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%85%A8%E7%A8%8B%E7%94%B2%E4%B9%99%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%87%A0%E6%AC%A1%3F%E5%81%87%E8%AE%BE%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%98.)
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲的速度快,所以甲先离开操场,甲乙相遇一次,就表示两人一共跑了1000m,两人每秒能跑10m,所以相遇一次用时1000/10=100秒
由于甲一共用时10000/6秒就离开了
所以相遇次数为
10000/6/100约等于16.7
就是相遇了16次
因为甲的速度快,必然甲先跑完10000米,甲每跑600米就要和乙相遇一次
所以 共相遇 取整(10000÷600)=16 (次)
两人每次相遇都是用时1000÷(6+4)=100秒,所以整个过程相遇的次数=1000÷6÷100≈16次
因为速度不变,所以每一次两人相遇都可以看做是又一个新的开始,甲速度快,所以甲首先离开跑道。甲所跑的时间是10000/6秒,再这段时间里,甲乙每隔100s相遇一次,两个时间相除等于100/6,即为16.667次,取整数为16次
甲乙全程相遇16次
甲跑得快必定先离开跑道,根据他们的速度比,可以得出甲跑出600米,乙跑出400米后第一次相遇(列式是1000÷(4+6)×6=600(米))。也就是说甲每跑600米就和乙相遇一次,甲跑10 000米就和乙相遇
10 000÷600=16(次)……400(米)