求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切 切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:04:38
![求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切 切平行于3X+2Y+7=0的直线方程](/uploads/image/z/14840285-5-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%8610%E5%88%86%E4%B9%8BX%5E2%2B5%E5%88%86%E4%B9%8BY%5E2%3D1%E7%9B%B8%E5%88%87+%E5%88%87%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E3X%2B2Y%2B7%3D0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切 切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切 切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切 切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
设所求方程为 3x+2y+C=0 ,
与椭圆方程联立可得 x^2/10+(-3x-C)^2/20=1 ,
化简得 11x^2+6Cx+C^2-20=0 ,
因为直线与椭圆相切,因此判别式=36C^2-4*11*(C^2-20)=0 ,
解得 C=±√110 ,
因此,所求方程为 3x+2y-√110=0 或 3x+2y+√110=0 .