已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:04:41
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已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值
已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值
已知方程x²+(3k+1)x+k²-2=0.有两个实数根且它们的平方和等于11 ,求k的值
设该方程的两个根分别为x1,x2
由题意得不等式组:
(3k+1)^2-4*(k^2-2)>=0
x1+x2=-(3k+1)
x1x2=k^2-2
x1^2+x^2=11
解这个不等式组得:k1=-3+根号51 k2=-3-根号51
所以k的值是-3+根号51,和-3-根号51
x1+x2=3k+1
x1x2=k^2-2
X1^2+X2^2=11
x1+x2=3k+1
两边平方
X1^2+X2^2+2X1X2=(3K+1)^2
11+2(k^2-2)-(3K+1)^2=0
K=