1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7……n^2-(n-1)^2.将n个等式左右两边相加,可以导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5+7+.(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算:(1)1+3+5+7+...+29(2)5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:46:51
![1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7……n^2-(n-1)^2.将n个等式左右两边相加,可以导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5+7+.(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算:(1)1+3+5+7+...+29(2)5](/uploads/image/z/14678772-60-2.jpg?t=1%5E2-0%5E2%3D1%2C2%5E2-1%5E2%3D3%2C3%5E2-2%5E2%3D5%2C4%5E2-3%5E2%3D7%E2%80%A6%E2%80%A6n%5E2-%28n-1%29%5E2.%E5%B0%86n%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%8A%A0%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%AF%BC%E5%87%BA%E5%89%8Dn%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%A5%87%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E5%8D%B31%2B3%2B5%2B7%2B.%EF%BC%882n-1%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%A8%E5%90%ABn%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%2C%E5%B9%B6%E7%94%A8%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%891%2B3%2B5%2B7%2B...%2B29%EF%BC%882%EF%BC%895)
1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7……n^2-(n-1)^2.将n个等式左右两边相加,可以导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5+7+.(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算:(1)1+3+5+7+...+29(2)5
1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7……n^2-(n-1)^2.将n个等式左右两边相加,可以导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5+7+.(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+...+29
(2)5+7+9+...+31
(3)1+3+5+...+2011
1^2-0^2=1,2^2-1^2=3,3^2-2^2=5,4^2-3^2=7……n^2-(n-1)^2.将n个等式左右两边相加,可以导出前n个正奇数的和的公式,即1+3+5+7+.(2n-1)可以用含n的代数式表示,并用推导出来的公式计算:(1)1+3+5+7+...+29(2)5
1+3+5+7+.(2n-1)=n²-(n-1)²+…………+2²-1²+1²-0²=n²
所以
(1)1+3+5+……+29=15²=225
(2)5+7+9+……+31=(1+3+5+……+31)-(1+3)=16²-2²=256-4=252
(3)1+3+5+……+2011=1006²=1012036
傻逼
收起
1+3+5+7+...+29=1^2-0^2+2^2-1^2+3^2-2^2+4^2-3^2+……+15^2-14^2=0+225=225
5+7+9+...+31=3^2-2^2+4^2-3^2+5^2-4^2+……+16^2-15^2=16^2-2^2=252
1+3+5+...+2011=1^2-0^2+2^2-1^2+3^2-2^2+……+1006^2-1005^2=1006^2-0=1006^2=1012036
这个有点难啊,我答不出来