找规律 (24 10:24:35) 观察2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,……猜想246+……+2n( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:43:43
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找规律 (24 10:24:35) 观察2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,……猜想246+……+2n( )
找规律 (24 10:24:35)
观察2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,……猜想246+……+2n( )
找规律 (24 10:24:35) 观察2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,……猜想246+……+2n( )
2+4+6+...+2n=n(n+1)
除了第一个,
2+4=2×3,2+4有2个数,就是2*(2+1)
2+4+6=3×4,2+4+6有3个数,就是3*(3+1)
.
.
.
2+4+6+...+2n=n(n+1)
因为 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
所以 2+4+6+...+2n=2*[1+2+3+...+n]
=2*[n(n+1)/2]
=n(n+1)
246+....+2n
把2n带入第三个式子“2+4+6=3×4”,这里的2n就=6,反过来,2n=6,n就=3.
在想想3和“2+4+6=3×4”中哪个一样,就是等于号后面的数字3一样,那么另一
个乘数4,比3大1,所以要+1.
所以,246+.....+2n=(2n÷2)×(2n÷2+1)
化简之后就得:246+....+2n=n(n+1)
(*...
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246+....+2n
把2n带入第三个式子“2+4+6=3×4”,这里的2n就=6,反过来,2n=6,n就=3.
在想想3和“2+4+6=3×4”中哪个一样,就是等于号后面的数字3一样,那么另一
个乘数4,比3大1,所以要+1.
所以,246+.....+2n=(2n÷2)×(2n÷2+1)
化简之后就得:246+....+2n=n(n+1)
(*^__^*) 嘻嘻……
收起
n*(n-1)