找规律:1+3+5+7+9.(2n+1)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:33:55
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找规律:1+3+5+7+9.(2n+1)=
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1+3+5+7+9+.+(2n+1)
=[1+(2n+1)]+[3+(2n-1)]+[5+(2n-3)]+……
=(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+……
=(2n+2)×[(2n+1)+1]/4
=(n+1)×(n+1)
=(n+1)²
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1+3+5+7+9+....+(2n+1)
=(1+2n+1)(n+1)/2
=(n+1)^2
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…………
1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)²