向量难题10.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:02:29
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向量难题10.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值
向量难题
10.已知a=(1,0),b=(2,1).
(1)求|a+3b|;
(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.
11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值和最小正周期.
向量难题10.已知a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值
10.已知a=(1,0),b=(2,1).
(1)求|a+3b|;
(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.
.(1)
∵向量a=(1,0),向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=(7,3)
所以|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
(2)
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得:k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1),a+3b=(7,3)
a+3b=(7,3)=-3(-7/3,-1)=-3( k a-b)
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
且方向反向
11
f(x)=向量a●(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)●(sinx-cosx,-3cosx+sinx)
=sin²x-sinxcosx+3cos²x-cosxsinx
=1+2cos²x-2sinxcosx
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
所以f(x)最小正周期T=2π/2=π
2x+π/4=2kπ,即x=kπ-π/8,k∈Z时,
f(x)取得最大值2+√2
10.(1)向量a=(1,0),向量b=(2,1).
向量a+3向量b=(7,3)
所以|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
(2)设k a-b=λ(a+3b)则
(k-2,-1)=λ(7,3)所以
7λ=k-2,3λ=-1
解得λ=-1/3,k=-1/3
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
又λ=-1/3所以反向
...
全部展开
10.(1)向量a=(1,0),向量b=(2,1).
向量a+3向量b=(7,3)
所以|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
(2)设k a-b=λ(a+3b)则
(k-2,-1)=λ(7,3)所以
7λ=k-2,3λ=-1
解得λ=-1/3,k=-1/3
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
又λ=-1/3所以反向
11f(x)=向量a。(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)。(sinx-cosx,-3cosx+sinx)
=sin²x-sinxcosx+3cos²x-cosxsinx
=1+2cos²x-2sinxcosx
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为2+√2
收起
.(1)
∵向量a=(1,0),向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=(7,3)
所以|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
(2)
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得:k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1), a+3b=(7,...
全部展开
.(1)
∵向量a=(1,0),向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=(7,3)
所以|a+3b|=√(7^2+3^2)=√58
(2)
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得:k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1), a+3b=(7,3)
a+3b=(7,3)=-3(-7/3,-1)=-3( k a-b)
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
且方向反向
f(x)=向量a。(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)。(sinx-cosx,-3cosx-sinx)
=sin^2x-sinxcosx+3cos^2x+cosxsinx
=2cos^2+1
=cos2x+2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为1+2=3
收起