P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:06:55
![P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值](/uploads/image/z/14123082-66-2.jpg?t=P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F4%2By%5E2%3D1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CQ%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%EF%BD%9CPQ%EF%BD%9C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值
P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值
P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值
利用椭圆的参数方程,设x=2sina,y=cosa,那么a的取值范围是0——180度,那么p的坐标为(2sina,cosa),pq的距离的平方为:
(2sina)^2+(cosa-1)^2
=4sina)^2+(cosa)^2-2cosa+1
=3(sina)^2-2cosa+2
=3[1-(cosa)^2]-2cosa+2
=-[3(cosa)^2+2cosa]+5
=-3[(cosa+1/3)^2-1/9]+5
=-3(cosa+1/3)^2+16/3
那么pq的最大值为 16/3
希望我的回答可帮助到你...