已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有Sr/St =(r/t)²,(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论(2)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b(n-1)项(n≥2且n∈N*),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:53:22
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已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有Sr/St =(r/t)²,(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论(2)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b(n-1)项(n≥2且n∈N*),
已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有Sr/St =(r/t)²,
(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论
(2)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b(n-1)项(n≥2且n∈N*),且a1=1,b1=3,求数列{bn}的前n项和Tn
已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有Sr/St =(r/t)²,(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论(2)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b(n-1)项(n≥2且n∈N*),
1、an是等差数列
证明
因为Sr/St =(r/t)²
对于r=n,t=1时同样成立
sn/s1=n^2,sn=a1n^2,an=sn-s(n-1)=2a1n-a1
an-a(n-1)=2a1为常数,an是等差数列
2、a1=1,an=2n-1
bn=a(b(n-1))=2b(n-1)-1
bn-1=2(b(n-1)-1),即:bn-1是公比为2的等比数列
bn-1=(b1-1)*2^(n-1)=2^n
bn=2^n+1
tn=b1+b2+.+bn=2+1+4+1+.+2^n+1
=2+4+.+2^n+n=2^(n+1)+n-2
已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?
已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知各项全部为零的数列{An}的前n项和为Sn.且Sn=1/2AnA(n+1)(n属于N*),其中A1=1,求数列{An}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已
已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列:求数列{an}的通项公式求数列{2^an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少
已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、