y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:39:21
![y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀](/uploads/image/z/13945528-64-8.jpg?t=y%3D%E2%88%AB%28%E4%B8%8A%E2%88%9Ax%E4%B8%8B0%29cos%28t%5E2%29+dt+%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%91%80)
y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀
y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀
y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀
那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一下吧
为打字方便,下面用y'表示dy/dx
则根据变上限的积分的求导法则:
若y=∫(h(x),a)f(x)dx
则y'=f(h(x))×h'(x)
所以可得
y'=[e^(y^2)]×y'-[cos√(x^2)]×(x^2)'
=y'×[e^(y^2)]-2xcosx
移项,整理得
y'=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]
即
dy/dx=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]