某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:45:43
![某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种](/uploads/image/z/139304-56-4.jpg?t=%E6%9F%90%E7%AB%A5%E8%A3%85%E5%8E%82%E7%8E%B0%E6%9C%89%E7%94%B2%E7%A7%8D%E5%B8%83%E6%96%9938%E7%B1%B3%2C%E4%B9%99%E7%A7%8D%E5%B8%83%E6%96%9926%E7%B1%B3%2C%E7%8E%B0%E8%AE%A1%E5%88%92%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%B8%83%E6%96%99%E7%94%9F%E4%BA%A7L%E3%80%81M%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E7%AB%A5%E8%A3%85%E5%85%B150%E5%A5%97%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%81%9A%E4%B8%80%E5%A5%97L%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%9A%84%E7%AB%A5%E8%A3%85%E9%9C%80%E7%94%A8%E7%94%B2%E7%A7%8D%E5%B8%83%E6%96%990.5%E7%B1%B3%2C%E4%B9%99%E7%A7%8D%E5%B8%83%E6%96%991%E7%B1%B3%2C%E5%8F%AF%E8%8E%B7%E5%88%A945%E5%85%83%EF%BC%9B%E5%81%9A%E4%B8%80%E5%A5%97M%E5%9E%8B%E5%8F%B7%E7%AB%A5%E8%A3%85%E9%9C%80%E7%94%A8%E7%94%B2%E7%A7%8D)
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).
(1)如果你作为该厂的老板,应如何安排生产计划?请设计出所有生产方案;
(2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种
解(1):生产L型号的童装套数为x套,生产M型号的童装套数为(50-x)套;x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米,乙种布料x米,可获利45x元;(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米,乙种布料0.2(50-x)米,可获利30(50-x)元;根据题意,可列不等式组:
0.5x+0.9(50-x)≤38
x+0.2(50-x)≤26
不等式组的解集为 17.5≤x≤20
不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20
当x=18, 50-x=32
当x=19, 50-x=31
当x=20, 50-x=30
符合条件,可以安排的生产方案有三种:
方案一:生产L型号童装18套,M型号童装32套
方案二:生产L型号童装19套,M型号童装31套
方案三:生产L型号童装20套,M型号童装30套
(2):根据题意,可得:
y=45x+30(50-x)
=45x+1500-30x
=10x+1500
当x取得最大值时,y有最大值;x所取的最大值为x=20
当x=20时,y=10×20+1500=1700
答:当L型号的童装为20套时,能使改长所获的利润最大,最大的利润为1700元.