如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:56:34
![如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋](/uploads/image/z/13925800-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%884%E5%80%8D%E6%A0%B93%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2CAC%E6%98%AF%E8%A7%92OAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%82%B9M%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOM%E9%A5%B6%E7%82%B9A%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B)
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋转,使边AO与边AB重合,得到三角形ABD
(1)求直线OB的解析式
(2)点M与点E重合时,求此时点D的坐标
(3)是否存在点M,使三角形OMD的面积等于3倍根3,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋
(1)OB的解析式为Y=√3
(2)∵△AOB是等边三角形
∴∠OAB=60°
∴∠OAC=30°
∴OE:OA=1:√3
∵OA=4√3
∴OE=4
∴OC=8
∴E点坐标为(0,4)
∵三角形AOM饶点A顺时针旋转
∴∠BAD=∠OAC=30°
∴∠OAD=90°
∴D点坐标为(4√3,8)
(3)连接OM ,MD,并过M向X轴做垂线,垂足为N.
∵AD=AM ∠MAD=90°
∴△MAD为等边三角形.
∵∠MAO=30°
∴MN=1/2MA
设AM=x
则S△AMO=4√3*0.5x/2
S△MAD=√3/2*x^2/2
S△AOD=4√3*x/2
S△MOD=S△AMOS+△MADS-△AOD=3√3
可列方程
4√3*0.5x/2+√3/2*x^2/2-4√3*x/2=3√3
解得x=-2 ,6
-2舍掉 取6
∴MC=3 OC=√3
∴M点坐标为(√3,3)