高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:17:15
![高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一](/uploads/image/z/13743825-33-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF.%E6%80%A5.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9F%26%238321%3B%EF%BC%88-%E2%88%9A5%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9M%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E6%AD%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%BA%BF%E6%AE%B5MF%26%238321%3B%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C1%2F4%EF%BC%89.%E2%91%B4%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E2%91%B5%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80)
高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一
高二圆锥曲线.急.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).
⑴求双曲线的标准坐标;
⑵设点P为双曲线上一动点,点N为圆x²+(y-2)=1/4上一动点,求|PN|的取值范围.
高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一
(1)设方程为x²/a²-y²/b²=1
∵M(根号5,1/2)在双曲线上
∴5/a²-(1/4)/b²=1
又∵a²+b²=5
∴a=2,b=1
∴标准方程为x²/4-y²=1
(2)作过圆心的直线y=2,交双曲线于P1、P2
∴此时|PN|=|PN|min=2根号5-1/2
又∵PN长为无穷大
∴|PN|∈[2根号5-1/2,+∞﹚