已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.(1)如图l,当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为DE=2CEDE=2CE;(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;(3)如图3,在(2)的条件下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:09:19
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.(1)如图l,当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为DE=2CEDE=2CE;(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;(3)如图3,在(2)的条件下,
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为DE=2CE
DE=2CE
;
(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.
(1)如图l,当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为DE=2CE
DE=2CE
;
(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,点F是BC边的中点,连接DF,DF与AB交于G,△DKG和△DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K,延长DK交AB于点H.若BH=10,求CE的长.
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E.(1)如图l,当∠ACB=90°时,则线段DE、CE之间的数量关系为DE=2CEDE=2CE;(2)如图2,当∠ACB=120°时,求证:DE=3CE;(3)如图3,在(2)的条件下,
∵∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC
∴∠D=∠BCD=30
∴∠ACD=90
过B作BM⊥DC于M,DM=MC.BM=1/2BC
∵AC=1/2BC
∴BM=AC
∵∠BMC=∠ACM=90
∠MEB=∠CEA
∴BME≌ACE
∴ME=CE=1/2CE
DE=3CE