如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。试说明DA⊥AB的理由※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:07:12
![如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。试说明DA⊥AB的理由※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※](/uploads/image/z/13624703-71-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CCB%E2%8A%A5AB%2CCE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BCD%EF%BC%8CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CDA%EF%BC%8C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D90%C2%B0%E3%80%82%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EDA%E2%8A%A5AB%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%E2%80%BB%E2%80%BB%E2%80%BB%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%90%8C%E4%BD%8D%E8%A7%92%E5%86%85%E9%94%99%E8%A7%92%E5%90%8C%E6%97%81%E5%86%85%E8%A7%92%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%9D%A5%E8%A7%A3%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E3%80%82%E2%80%BB%E2%80%BB%E2%80%BB)
如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。试说明DA⊥AB的理由※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※
如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。
试说明DA⊥AB的理由
※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※
如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。试说明DA⊥AB的理由※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※
CE平分∠BCD推得 ∠2=∠CEB 1
CB⊥AB 推得 ∠CBE=90° 推得 ∠ECB+∠BEC=90° 2
1 ,2一起 推得 ∠2+∠BEC=90° 3
∠1+∠2=90° 推得 ∠DEC=90° 推得∠BEC+∠DEA=90° 4
3,4一起 推得 ∠2=∠DEA 5
DE平分∠CDA推得 ∠1=∠ADE 6
∠1+∠2=90° 7
5,6,7一起 推得 ∠ADE+∠DEA=90° 推得 ∠DAE=90°
所以 AD⊥AB
一般都是导角度
从结论反推
我要得到结论需要什么
然后一步步回推(推的时候尽量往已知条件上靠)
最后再将推得的东西反过来写就行了
因为 CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°
所以 角ADC+角BCD=180
所以 AD平行于BC
又因为 CB⊥AB,角B=90 所以角A=90
所以 DA⊥AB
诀窍:多做题(肯定有用……)
因为CE平分BCD,DE平分CDA,并且∠1+∠2=90度,所以∠ADC+∠BCD=180度
所以直线AD和直线BC平行 因为CB⊥AB 所以DA⊥AB
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA∴∠2=∠BCE,∠1=∠EDA∴∠1+∠ECB=90°∵∠ECB+∠CEB=90°∴∠1=∠ECB,∠2+EDA=90°∴∠CEB=∠EDA∵CB⊥AB∴CBE=90°∵180-∠CEB-∠BCE=90°∵∠CEB=∠EDA ,∠DEA=∠BCE∴∠DAE=180°-∠EDA-∠DEA=90°∴AD⊥AB
先证明∠ADE+∠AED=90°,即证明∠1+∠AED=90°,又因为∠AED+∠BEC=90°=∠BCE+∠BEC,所以∠AED=∠BCE=∠2,故∠1+∠AED=∠1+∠2=90°。得证
因为:∠1+∠2=90°,所以:∠DEC=90°,所以:∠AED+∠BEC=90°
因为:CB⊥AB,所以:∠BCE+∠BEC=90°
所以:∠AED=∠BCE
而:CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,故:∠1=∠ADE,∠2=∠BEC
所以:∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=∠ADE+∠AED=90°
最后得出:∠DAE=90°