一次函数与反比例函数的解析式.一次函数与反比例函数y=a/x的图象交于A,B两点,与X轴交于C点,与Y轴交于D点,已知OA=√5,B点的坐标为(1/2,m),过点A做垂直X轴垂足为H,AH=1/2HO.(1)求反比例函数和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:50:50
![一次函数与反比例函数的解析式.一次函数与反比例函数y=a/x的图象交于A,B两点,与X轴交于C点,与Y轴交于D点,已知OA=√5,B点的坐标为(1/2,m),过点A做垂直X轴垂足为H,AH=1/2HO.(1)求反比例函数和](/uploads/image/z/13561615-55-5.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Da%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5OA%3D%E2%88%9A5%2CB%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2F2%2Cm%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%81%9A%E5%9E%82%E7%9B%B4X%E8%BD%B4%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%2CAH%3D1%2F2HO.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C)
一次函数与反比例函数的解析式.一次函数与反比例函数y=a/x的图象交于A,B两点,与X轴交于C点,与Y轴交于D点,已知OA=√5,B点的坐标为(1/2,m),过点A做垂直X轴垂足为H,AH=1/2HO.(1)求反比例函数和
一次函数与反比例函数的解析式.
一次函数与反比例函数y=a/x的图象交于A,B两点,与X轴交于C点,与Y轴交于D点,已知OA=√5,B点的坐标为(1/2,m),过点A做垂直X轴垂足为H,AH=1/2HO.
(1)求反比例函数和一次函数解析式.
(2)求三角形AOB的面积.
一次函数与反比例函数的解析式.一次函数与反比例函数y=a/x的图象交于A,B两点,与X轴交于C点,与Y轴交于D点,已知OA=√5,B点的坐标为(1/2,m),过点A做垂直X轴垂足为H,AH=1/2HO.(1)求反比例函数和
解(1):
∵ AH=1/2HO
∴ HO=2AH
∵ AH²+HO²=OA²
∴ AH²+4AH²=5
5AH²=5
∴ AH=1,HO=2
∴ 点A的坐标为(-2,1)
把x=-2, y=1代入y=a/x 得:
a/(-2)=1 , a=-2
∴ 反比列函数的解析式为 y=-2/x
再把x=1/2, y=m代入y=-2/x得:
m=-2/(1/2)=-4
∴ 点B的坐标为(1/2,-4)
设一次函数的解析式为 y=kx+b, 分别把x=-2, y=1; x=1/2, y=-4代入y=kx+b得关于k ,b的方程组:
-2k+b=1
(1/2)k+b=-4
解方程组,得 k=-2, b=-3
∴一次函数的解析式为 y=-2x-3
(2):对于一次函数y=-2x-3
当x=0时,y=-3
∴ 点D的坐标为(0,-3),OD=3
三角形AOB面积=三角形AOD面积+三角形BOD面积
=OD×点A横坐标的绝对值×1/2+OD×点B横坐标值×1/2
=3×2×1/2+3×1/2×1/2
=3+3/4
=15/4