如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:04:54
![如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点P](/uploads/image/z/1351911-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C10%EF%BC%89%E3%80%81%EF%BC%888%2C4%EF%BC%89%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%EF%BC%8E%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%8C%89%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9E%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF+%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%90%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E5%BD%93%E7%82%B9P)
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点P
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P、Q两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求正方形ABCD的边长.
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间 (秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求P、Q两点的运动速度.
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间 (秒)的函数关系式及面积S最大值时点P的坐标.
(4)若点P、Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间 的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间 的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有__________个.
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿 轴正方向以相同速度运动.当点P
(1)10,很简单AB两点距离就是
(2)、(3)设速度为v则三角形面积S=0.5*Yp*OQ(Yp为P点的纵坐标)
Q点坐标为(0,4+vt)P点坐标由A、B、P三点共线,AP=vt两个条件算得为
(0.8vt,10-0.6vt)
S=0.5*Yp*OQ=0.5(10-0.6vt)*(4+vt)具体答案由图上给的条件算出.
第三问将v带入可得解析式,将s写成(t-a)*(t-a)+b形式,得出最大值为b,此时t=a,带入P坐标可得
(4)能,两个.既然题目已经给出∠OPQ的变化趋势,则可知P在B点时∠OPQ取最大值,所以可以求得当P运动到B点时的,∠OPQ的大小,若90°则还要计算下当P运动到C点时∠OPQ的大小若其小于等于90,两个.若其大于90,一个.经计算当P点运动到B点时∠OPQ即∠OBQ>90°当P点运动到C点时即∠OPQ即∠OCQ