已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数求满足(a+1)^m/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:25:43
![已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数求满足(a+1)^m/3](/uploads/image/z/1348958-38-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E3m-5%28m%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%28a%2B1%29%5Em%2F3)
已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数求满足(a+1)^m/3
已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数
求满足(a+1)^m/3
已知幂函数y=x^3m-5(m属于N)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数求满足(a+1)^m/3
图象关于y轴对称
则3m-5是偶数
x>0递减
所以指数是负数
3m-5
y=x^(m^2-2m-3))(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数:
所以:y=x^(m^2-2m-3)为偶函数;m^2-2m-3为偶数,且<0;
m^2-2m-3<0;解得:-1
(a+1)^-m/3<(3-2a)^-m/3;
即为:(a+...
全部展开
y=x^(m^2-2m-3))(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数:
所以:y=x^(m^2-2m-3)为偶函数;m^2-2m-3为偶数,且<0;
m^2-2m-3<0;解得:-1
(a+1)^-m/3<(3-2a)^-m/3;
即为:(a+1)^-1/3<(3-2a)^-1/3;
因为函数y=x^-1/3;在(-∞,0)(0,+∞)单调递减;
所以:
(a+1)>(3-2a)>0;解得a>2/3;
或0>(a+1)>(3-2a);无解;
或3-2a>0;a+1<0;解得a<-1;
满足(a+1)^-m/3<(3-2a)^-m/3的a的取值范围是a>2/3或a<-1
收起
∵在(0,+∞)是减函数
∴3m-5<0
m<5/3
∵m∈N
∴m=0或1
∵幂函数y=x^3m-5的图象关于y轴对称
∴3m-5为偶数
∴m=1
∴(a+1)^1/3<(3-2a)^1/3
∵1/3>0
∴y=x^1/3单调递增
∴a+1>0 a+1<0 ...
全部展开
∵在(0,+∞)是减函数
∴3m-5<0
m<5/3
∵m∈N
∴m=0或1
∵幂函数y=x^3m-5的图象关于y轴对称
∴3m-5为偶数
∴m=1
∴(a+1)^1/3<(3-2a)^1/3
∵1/3>0
∴y=x^1/3单调递增
∴a+1>0 a+1<0 a+1<0
3-2a>0 或3-2a<0 (无解) 或
a+1<3-2a a+1<3-2a 3-2a>0
解得-1<a<2/3或a<-1
收起