2014.2.1.方程式2πsinx=x的实根个数为?2.设11^40的百位数字为a,千位数字为b,则数对(a,b)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 23:58:24
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2014.2.1.方程式2πsinx=x的实根个数为?2.设11^40的百位数字为a,千位数字为b,则数对(a,b)=?
2014.2.
1.方程式2πsinx=x的实根个数为?
2.设11^40的百位数字为a,千位数字为b,则数对(a,b)=?
2014.2.1.方程式2πsinx=x的实根个数为?2.设11^40的百位数字为a,千位数字为b,则数对(a,b)=?
(1)可以看做y=x/2π和y=sinx的交点数
一定会有(0,0)
由于y=x/2π过(2π,1),而此时y=sinx=0且该函数最大值为1
那么大于0的部分有1个交点
根据中心对称性,小于0的部分还有一个交点
则一共有3个根
(2)11^40=(10+1)^40=(1+10)^40
由二项式定理
11^40=ΣC40 k(10)^(k)*(1)^(40-k)=ΣC40 k (10)^k
当k=0时该项=1
k=1时该项=400
k=2时该项=78000
k=3时该项=9880000
至于k=4以后,由于10的次数已经不小于4,则以后每一项的结果都不会影响到百位和千位
那么a=4,b=8
(a,b)=(4,8)