函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-5,1),求a,b的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:47:08
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函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-5,1),求a,b的
函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-5,1),求a,b的
函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-5,1),求a,b的
f(x)=2asin^2x-2√2 asinx+a+b
=2a(sinx-√2 /2)^2+b
定义域为【0,π/2】,则sinx∈【0,1】
1、当a>0时,当sinx=√2 /2,取得最小值,f(x)min=b=-5,
当sinx=0时,取得最大值,f(x)max=a+b=1,得a=6
2、当a
f(x)=2a sin ^2 x - 2 a sqrt{3} sin x cos x + a + b
=a - a cos 2x - a sqrt{3 } sin 2x + a + b
= 2a + b -2a( 1/2 cos 2x + sqrt{3}/2 sin 2x )
= 2a + b -2asin(π/6 + 2 x)<...
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f(x)=2a sin ^2 x - 2 a sqrt{3} sin x cos x + a + b
=a - a cos 2x - a sqrt{3 } sin 2x + a + b
= 2a + b -2a( 1/2 cos 2x + sqrt{3}/2 sin 2x )
= 2a + b -2asin(π/6 + 2 x)
定义域是 (0 ,π/2),因为a>0, 根据正弦函数的图像,可知:
f(x) 在 x= π/4 - π/12的时候,取到最小值,是
2a+b -2a =-5,也就是b= -5
f(x) 在 x= π/2的时候,取到最大值,最大值是
2a + b -2a sin(π/6 +π) = 2a + b +a =1
因为b = - 5,由此 a =2
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