如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N,求PM+PN的值http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%CD%BC%2C%D2%D1%D6%AA%D5%FD%B7%BD%D0%CEABCD%
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:50:23
![如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N,求PM+PN的值http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%CD%BC%2C%D2%D1%D6%AA%D5%FD%B7%BD%D0%CEABCD%](/uploads/image/z/13419806-14-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BFa%2CE%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBE%3Da%2CP%E6%98%AFEC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPM%E5%9E%82%E7%9B%B4BD%E4%BA%8EM%2CPN%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8EN%2C%E6%B1%82PM%2BPN%E7%9A%84%E5%80%BChttp%3A%2F%2Fimage.baidu.com%2Fi%3Fct%3D503316480%26z%3D0%26tn%3Dbaiduimagedetail%26word%3D%25C8%25E7%25CD%25BC%252C%25D2%25D1%25D6%25AA%25D5%25FD%25B7%25BD%25D0%25CEABCD%25)
如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N,求PM+PN的值http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%CD%BC%2C%D2%D1%D6%AA%D5%FD%B7%BD%D0%CEABCD%
如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N,求PM+PN的值
http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%CD%BC%2C%D2%D1%D6%AA%D5%FD%B7%BD%D0%CEABCD%B5%C4%B1%DF%B3%A4a%2CE%CA%C7%B6%D4%BD%C7%CF%DFBD%C9%CF%D2%BB%B5%E3%2CBE%3Da%2CP%CA%C7EC%C9%CF%C8%CE%D2%E2%D2%BB%B5%E3%2CPM%B4%B9%D6%B1BD&in=15883&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=1&rn=1&di=9861271650&ln=2000&fr=&ic=0&s=0&se=1#pn1 图片
如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N,求PM+PN的值http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C8%E7%CD%BC%2C%D2%D1%D6%AA%D5%FD%B7%BD%D0%CEABCD%
作EF⊥BC于点F
∵ABCD是正方形,BE=a
∴∠EBF=45°
∴EF =(√2/2)a
连接BP
则S△BCE=S△BPC+S△BEP
∴1/2a*EF=1/2a*PM+1/2a*PN
∴EF=PM +PN
∴PM +PN =(√2/2)a
思路:在你给出的已知条件的两个长度A如果是同样一个长度A的前提下,这个题就这样解了,首先角DBC为45度,BE等于BC,那么CE的长度就可能算出了,而且角BEC和BCE是等同一个等边三角形里的两个67。5度角(180-45再除以2)这个时候就可以算出角ECD是22.5度(90-67。5)然后因为PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,所以角MPE=角CPN=22。5,然后引PD为辅助线,已知CD长度为A就...
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思路:在你给出的已知条件的两个长度A如果是同样一个长度A的前提下,这个题就这样解了,首先角DBC为45度,BE等于BC,那么CE的长度就可能算出了,而且角BEC和BCE是等同一个等边三角形里的两个67。5度角(180-45再除以2)这个时候就可以算出角ECD是22.5度(90-67。5)然后因为PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,所以角MPE=角CPN=22。5,然后引PD为辅助线,已知CD长度为A就不难算出PC的长度,然后算出PN的长度,再算出CE的长度,再算出PM的长度,然后两都相加就可以
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答:作CQ垂直于BD,角CBD等于45度,BC=a,45度正弦值等于√2/2, 所以CQ=√2/2a.三角形BEC面积等于三角形BEP与三角形BCP的面积和,
所以PM+PN=CQ=√2/2a.
作EF⊥BC于点F
∵ABCD是正方形,BE=a
∴∠EBF=45°
∴EF =(√2/2)a
连接BP
则S△BCE=S△BPC+S△BEP
∴1/2a*EF=1/2a*PM+1/2a*PN
∴EF=PM +PN
∴PM +PN =(√2/2)a ...
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作EF⊥BC于点F
∵ABCD是正方形,BE=a
∴∠EBF=45°
∴EF =(√2/2)a
连接BP
则S△BCE=S△BPC+S△BEP
∴1/2a*EF=1/2a*PM+1/2a*PN
∴EF=PM +PN
∴PM +PN =(√2/2)a 思路:在你给出的已知条件的两个长度A如果是同样一个长度A的前提下,这个题就这样解了,首先角DBC为45度,BE等于BC,那么CE的长度就可能算出了,而且角BEC和BCE是等同一个等边三角形里的两个67。5度角(180-45再除以2)这个时候就可以算出角ECD是22.5度(90-67。5)然后因为PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,所以角MPE=角CPN=22。5,然后引PD为辅助线,已知CD长度为A就不难算出PC的长度,然后算出PN的长度,再算出CE的长度,再算出PM的长度,然后两都相加就可以
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