二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:57:07
![二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.](/uploads/image/z/13372816-40-6.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%9C%86%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-2x-3%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%BD%93%E5%9C%86O%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%A4%96%E4%BE%A7%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%9C%86%E5%91%A8%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.
二次函数和圆
已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.
二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.
设轨迹解析式为y'=ax²+bx+c,利用三点式求解
取已知抛物线y的三个点(-1,0)(1,-4)(3,0)
球在抛物线外侧滚动,则球与上述三个点相交时圆心的坐标也是知道的,分别为:
(-3,0)(1,-6)(5,0)
带入解三元方程就可以了!
剩下的自己解吧!