三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:53:49
![三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分](/uploads/image/z/1332892-28-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0+sin%26%23178%3B%282X%29%C3%97COS%28X%29+%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86)
三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
三角函数 sin²(2X)×COS(X) 的微分
y=sin^2(2x)cosx
y'=[sin^2(2x)]'cosx+sin^2(2x)*(cosx)'
=2sin(2x)*(sin2x)'cosx+sin^2(2x)*(-sinx)
=2sin(2x)cos(2x)*2*cosx-sin^2(2x)sinx
=2cosxsin(4x)-sinxsin^2(2x)
所以微分为:
dy=[2cosxsin(4x)-sinxsin^2(2x)]dx
e2lnsin2x *cosx的导数
y=sin²(2x)*cosx
y'=2sin2x*cos2x*2*cosx+sin²(2x)*(-sinx)
=4sin2xcos2x-sin²(2x)*sinx
=2sin4x-sinx*sin²(2x)
∴dy=[2sin4x-sinx*sin²(2x)]dxy=sin²(2x)*cosxy...
全部展开
y=sin²(2x)*cosx
y'=2sin2x*cos2x*2*cosx+sin²(2x)*(-sinx)
=4sin2xcos2x-sin²(2x)*sinx
=2sin4x-sinx*sin²(2x)
∴dy=[2sin4x-sinx*sin²(2x)]dx
收起