如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:45:41
![如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.](/uploads/image/z/13303000-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D90%C2%B0%2CO%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBO%E4%B8%8ED%2C%E4%BD%BFDO%EF%BC%9DBO%2Cl%E8%81%94%E6%8E%A5CD%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3BCD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角
三角形.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.
因为o为AC中点,所以OA=OC.在三角形AOB与三角形COD中:OA=OC(已证)∠AOB=∠COD(对顶角)BO=DO(已知)所以:三角形AOB≌COD,所以∠A=∠DCA,所以AB‖CD∴∠ABC+∠DCB=180度,∵∠ABC=90度∴∠DCB=90度,所以ΔBCD是直角三角形.
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