如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:02:43
![如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.](/uploads/image/z/1328347-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8D%E4%BA%8EAB%E3%80%81BC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAD%E3%80%81BD%E3%80%81AF%E3%80%81FC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%E3%80%81d%2CE%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CG%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%2CDEFG%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.
如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.
如图,在三角形ABC中,D、E、F分别位于AB、BC、AC上,其中AD、BD、AF、FC的长度分别为a、b、c、d,E为BC的中点,G位于三角形ABC内,DEFG为正方形,求该正方形的面积.
设正方形边长为x,BE=CE=l/2,根据余弦定理
cosB=(b²+l²/4-x²)/2bl={(a+b)²+l²-(c+d)²}/2l(a+b) ①
cosC=(d²+l²/4-x²)/2dl={(c+d)²+l²-(a+b)²}/2l(c+d) ②
根据方程①,② 消去l ,即可得到用a,b,c,d组成的关于x的表达式.其中x²即为正方形DEFG的面积;
本题难度主要为化简,笔者需要细心.
不知道做哦
??
恐怖!!!
a平方
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米
如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部
如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上 如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD
如图在三角形abc中,D为BC中点,DE⊥DF,E,F分别在AB、AC上,求证:BE+FC>EF
已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A
已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF
已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF
已知三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称,且点A、B、C的对称点分别为D、E、F.在如图的正方形网格中已经给出了三角形ABC和点D.
如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形
如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD
如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( )
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对
如图,三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形