急 2011大连市中考二模数学 已知△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE平行CD,且AE=ED,BE与AD相交与点F.(1) 若∠CAD=1/2∠DAE,是判断BF与EF的数量关系,并说明理由.(2) 若∠CAD=2∠DAE,求BF/EF的值.jiu shi zhe ge
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:32:27
![急 2011大连市中考二模数学 已知△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE平行CD,且AE=ED,BE与AD相交与点F.(1) 若∠CAD=1/2∠DAE,是判断BF与EF的数量关系,并说明理由.(2) 若∠CAD=2∠DAE,求BF/EF的值.jiu shi zhe ge](/uploads/image/z/13204349-53-9.jpg?t=%E6%80%A5+2011%E5%A4%A7%E8%BF%9E%E5%B8%82%E4%B8%AD%E8%80%83%E4%BA%8C%E6%A8%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CCD%E2%8A%A5AC%2CAE%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%2C%E4%B8%94AE%EF%BC%9DED%2CBE%E4%B8%8EAD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9F.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E8%8B%A5%E2%88%A0CAD%3D1%2F2%E2%88%A0DAE%2C%E6%98%AF%E5%88%A4%E6%96%ADBF%E4%B8%8EEF%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89+%E8%8B%A5%E2%88%A0CAD%3D2%E2%88%A0DAE%2C%E6%B1%82BF%2FEF%E7%9A%84%E5%80%BC.jiu+shi+zhe+ge)
急 2011大连市中考二模数学 已知△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE平行CD,且AE=ED,BE与AD相交与点F.(1) 若∠CAD=1/2∠DAE,是判断BF与EF的数量关系,并说明理由.(2) 若∠CAD=2∠DAE,求BF/EF的值.jiu shi zhe ge
急 2011大连市中考二模数学
已知△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE平行CD,且AE=ED,BE与AD相交与点F.(1) 若∠CAD=1/2∠DAE,是判断BF与EF的数量关系,并说明理由.(2) 若∠CAD=2∠DAE,求BF/EF的值.
jiu shi zhe ge
急 2011大连市中考二模数学 已知△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE平行CD,且AE=ED,BE与AD相交与点F.(1) 若∠CAD=1/2∠DAE,是判断BF与EF的数量关系,并说明理由.(2) 若∠CAD=2∠DAE,求BF/EF的值.jiu shi zhe ge
(1)由图及题意可知,EA⊥AC,然后∠CAD=1/2∠DAE,这就说明∠CAD=30º,∠DAE=60º
因为△ABC是等边三角形,所以AB⊥AD的.然后过E在AD上作EH⊥AD交AD于H.假设AB=2,
这样通过计算分别可以得出,EH=2,通过∠BAF=∠EHF=90º,∠AFB=∠EFH,AB=EH,2角一线都相等是相等三角形的原理.就可以得出,BF=EF.
(2)连接BH交AC于G,由于∠CAD=2∠DAE,所以∠CAD=60º,∠DAE=30º,通过计算得出AH=2,利用AB=AH,∠BAC=∠CAD,共AG同一条边,所以∠ABC=∠ACB=30º
∠ADC=30º,所以∠ADC=∠ACB,即BH∥CD∥AE,再∠AFE=∠BFH,因为是对角.
所以△AFE与△BFH相似,所以BF/EF=BH/AE=3/2