已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G求证:(1)CE=CG.(2)四边形CEFG是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:19:08
![已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G求证:(1)CE=CG.(2)四边形CEFG是菱形.](/uploads/image/z/13156729-25-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CBE%E6%98%AF%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EF%2CBE%E3%80%81CG%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89CE%EF%BC%9DCG.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CEFG%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.)
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G求证:(1)CE=CG.(2)四边形CEFG是菱形.
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G
求证:(1)CE=CG.(2)四边形CEFG是菱形.
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠CBA的平分线,EF⊥AB于F,BE、CG相交于点G求证:(1)CE=CG.(2)四边形CEFG是菱形.
(1)∵BE是∠CBA的平分线 ∠EBC=∠EBF EB为共用边,∴△EBC≌△EBF EC=EF
连接交BE于H ,则△CEF为等腰△,∠ECF=∠EFC ∠BEF=∠CEB ∴FC⊥BE ∵CD⊥AB EF⊥AB ∴EF∥CD ∴∠EFC =∠FCD ∠FCD=∠ECF ∴△ECH≌△GCH CE=CG
(2)连接FG ∵EH=HG FG=CG ∴△EHC≌△GHF ∴CE=FG,且CE∥FG 四边形CEFG四边相等且对边平行是菱形.
这是个简单题。
EF=EC,角平分线上的点到两边距离相等,
EF//CD,
所以这个就是菱形。
所以CE=CG
已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD
已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB.
如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形?
已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CD=3,AC=5,求BC、AB长度
如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D.求证:AB²=AD²+BD²+2CD²
已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:AB²=AD²+BD²+2CD²;如题
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积
已知,如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形求证:四边形CFDE是正方形!
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD