1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:36:31
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1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/18*19*20
1/(n-1)(n+1)n=1/2[1/n(n-1)-1/n(n+1)]
所以原式=1/2[1/(2*1)-1/(2*3)]+1/2[1/(3*2)-1/(3*4)]+.+1/2[1/(19*18)-1/(19*20)]
=1/2[1/(2*1)-1/(2*3)+1/(3*2)-1/(3*4)+.+1/(19*18)-1/(19*20)]
=1/2[1/2-1/(19*20)]
=189/760