求齐次方程的通解.y²+x²dy/dx=xydy/dx 请写下步骤.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:55:36
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求齐次方程的通解.y²+x²dy/dx=xydy/dx 请写下步骤.
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y²+x²dy/dx=xydy/dx
y'=y²/(xy-x²)
x'=(x/y)-(x/y)²
令x/y=u,x=yu x'=u+yu'
u+yu'=u-u²
-du/u²=1/ydy
解为:1/u=lny+lnC
或:yC=e^(y/x)