如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证:(1)OA=OB; (2)AB∥CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:24:46
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如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证:(1)OA=OB; (2)AB∥CD
如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.
求证:(1)OA=OB; (2)AB∥CD
如图,四边形ABCD的的对角线AC、BD相交于点O,△ABC全等于△BAD.求证:(1)OA=OB; (2)AB∥CD
由三角形全等,得角BAC=角ABD,则三角形OAB为等腰三角形,则OA=OB
又,由三角形全等,得AC=BD,则OC=OD,又角AOB=角COD(对顶角),则角ABO=角CDO(分别为两等腰三角形的底角),则AB//CD(内错角相等)
证明:1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB
2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
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证明:1.由△ABC≌△BAD得
∠BAC=∠ABD
则△DAB为等腰三角形
则OA=OB
2.由△ABC≌△BAD得
AC=BD
则OC=OD
又∵∠AOB=∠CDO
(分别为两等腰三角形的底角)
则AB//CD(内错角相等)
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