已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:13:07
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已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式
f(x)>-2x的解集为(1,3)
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
设fx=ax2+bx+c,a<0
x1+x2=(b+2)/-a=4
x1*x2=c/a=3
(1);b^2-4a(c+6a)=0,(2a-2)(-2-10a)=0
a=1,b=-6,c=3
(2)f(x)=ax^2+bx+c=ax^2-(4a+2)x+3a
a<0,(4a+2)^2-4a(3a)>0=====>a<-2-根号3,a>-2+根号3
x2-6=0
(1)设f(x)=ax2+bx+c 则 f(x)>-2x即
ax2+bx+c>-2x,即ax2+(b+2)x+c>0,令g(x)=ax2+(b+2)x+c
显然,g(1)=a+b+2+c=0 (1)
g(3)=9a+3b+6+c=0 (2)
又有f(x)+6a=ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根,所以
b2-4xax(c+6a)...
全部展开
(1)设f(x)=ax2+bx+c 则 f(x)>-2x即
ax2+bx+c>-2x,即ax2+(b+2)x+c>0,令g(x)=ax2+(b+2)x+c
显然,g(1)=a+b+2+c=0 (1)
g(3)=9a+3b+6+c=0 (2)
又有f(x)+6a=ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根,所以
b2-4xax(c+6a)=0 (3)
(1)(2)(3)联立得到一个三元一次方程组,三个方程,三个未知量,可以解出a,b,c的解。代入f(x)即其解析表达式。
(2)呵呵,这一问记不得了。自己努力吧
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