△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:35:58
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△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?
△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的
最小长度为?
△ABC,∠C=90º,AB=13,BC=5,在边AB、AC各取两点D、E,连接DE,若线段DE平分△ABC的面积,则线段DE的最小长度为?
面积S=1/2 AD AE sinA=15,所以AD=AE=√78
DE^2=AD^2+AE^2-2AD AE cosA
=78+78-2*78*12/13
=12
所以DE=2√3.
最小长度是6
不对吧。若要DE线段最短,则DE//BC,设EC=x,ED=y,则有(12-x)/12=y/5;又因为DE平分△ABC的面积,则有(12-x)y=30;联解得y=5√2/2,即DE最短为5√2/2。你的答案我就不知道怎解的。