已知a=3/4,求a(1+a)/(1-a3)+a3(1+a3)/(1-a9)+a9(1+a9)/(1-a27)的整数部分不晓得怎么来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:09:03
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已知a=3/4,求a(1+a)/(1-a3)+a3(1+a3)/(1-a9)+a9(1+a9)/(1-a27)的整数部分不晓得怎么来的
已知a=3/4,求a(1+a)/(1-a3)+a3(1+a3)/(1-a9)+a9(1+a9)/(1-a27)的整数部分
不晓得怎么来的
已知a=3/4,求a(1+a)/(1-a3)+a3(1+a3)/(1-a9)+a9(1+a9)/(1-a27)的整数部分不晓得怎么来的
将各式的底因式分解
a9(1+a9)/(1-a27)=(a9+a18)/【(1-a9)(1+a9+a18)】
=【(1+a9+a18)-1】/【(1-a9)(1+a9+a18)】
=1/(1-a9)-1/(1-a27)
同理:a3(1+a3)/(1-a9)=1/(1-a3)-1/(1-a9)
a(1+a)/(1-a3)=1/(1-a)-1/(1-a3)
原式=1/(1-a)--1/(1-a3)+1/(1-a3)-1/(1-a9)+1/(1-a9)-1/(1-a27)
=1/(1-a)-1/(1-a27)
=4-1/(1-a27)
易知:1/(1-a27)>1;同时1/(1-a27)<1/(1-a3)=64/37<2
1<1/(1-a27)<2,
所以原式在(2,3)之间,整数部分为2
这是一个大于2小于3的数。所以答案是对的