(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:46:40
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(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)×(1-1/2009)这道题怎么简算?
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你好哦~
原式=1/2×2/3×3/4×……×2008/2009
=1×1/2009
=1/2009
展开你会发现前面的那个的分母可以和后面的那个式子得分子消掉,每一个式子都是。所以最后约完就只剩下一个1/2009了。答案就是1/2009.
先算括号里的 剩下的是
1/2 × 2/3 × 3/4 × ……× 2007/2008 × 2008/2009
第一项的分母与第二项的分子相同 直接约掉 就剩下首相的分子 和最后一项的分母
最后的结果为1/2009