甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?(用代数式表示)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:52:04
![甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?(用代数式表示)](/uploads/image/z/12557469-21-9.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%BA%8C%E4%BA%BA%E5%9C%A8300%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E8%B7%91%E9%81%93%E4%B8%8A%E7%BB%83%E4%B9%A0%E8%B7%91%E6%AD%A5%2C%E8%8B%A5%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%90%8C%E5%9C%B0%E5%90%8C%E5%90%91%E8%B7%91%2C%E7%94%B2a+min%E5%8F%AF%E8%B6%85%E8%BF%87%E4%B9%99%E4%B8%80%E5%9C%88%2C%E8%8B%A5%E5%8F%8D%E5%90%91%E8%B7%91%2C%E4%BA%8C%E4%BA%BA%E6%AF%8F%E9%9A%94b+min%E7%9B%B8%E9%81%87%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E5%88%99%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AF%94%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%88%E7%94%A8%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89)
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?(用代数式表示)
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?(用代数式表示)
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?(用代数式表示)
设甲速度v1,乙速度v2
由题意,得v1-v2=300/a
v1+v2=300/b
解得v1=150/b+150/a
v2=150/b-150/a
所以v1:v2=(150/b+150/a):(150/b-150/a)=(a+b):(a-b)
甲的速度=(300/a+300/b)÷2
乙的速度=(300/b-300/a)÷2
所以:甲速度:乙速度=(1/a+1/b):(1/b-1/a)=(a+b):(a-b)
如果你学过二元一次方程看解法一 没学过看解法二 (本质是一样的)
解法一:不妨设甲的速度为x 乙的速度为y
可知二者关系为 (x+y)*b=300
a*(y-x)=300
联立解得 x=【150*(a-b)】/ab
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如果你学过二元一次方程看解法一 没学过看解法二 (本质是一样的)
解法一:不妨设甲的速度为x 乙的速度为y
可知二者关系为 (x+y)*b=300
a*(y-x)=300
联立解得 x=【150*(a-b)】/ab
y=【150*(a+b)】/ab
所以甲乙两人的速度之比为x/y=(a-b)/(a+b)
解法二:不妨设甲的速度为x 则乙的速度为 (300/b )-x 根据的是第二个条件
利用第一个条件
【(300/b)-x】*a-ax=300
可解得x=【150*(a-b)】/ab
则乙的速度为【150*(a+b)】/ab
二者之比同上 (a-b)/(a+b)
明白了么 祝你学习进步!!!!
收起
设甲乙两人的速度分别为x、y米分钟
ax-by=300
300/(x+y)=b
x=600/(a+b)
y=300(a-b)/[b(a+b)]
x:y=600/(a+b):300(a-b)/[b(a+b)]=2b:(a-b)