为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?没事,问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:47:58
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为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?没事,问题
为什么
A=
B 0
C D
的话,那么|A|=|B||D|?
然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?
没事,问题解决。。
为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?没事,问题
只有能化为,上三角或者下三角矩阵,行列式才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行(列)初等变化,和分块矩阵进行行(列)初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开.而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式等于分块的行列式再进行行列式展开.
"条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?"
------是个充分条件。
你要搞清行列式的算法,当矩阵是上三角、下三角或对角阵是,其行列式为主对角线上元素的乘积。当矩阵分块时,可把每个块当元素看。你说要什么条件,那就是:矩阵能化为相对主对角线为上三角、下三角或对角矩阵,就可以用这个公式|A|=|B||D|
补充----
你补充的问题说详细点...
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你要搞清行列式的算法,当矩阵是上三角、下三角或对角阵是,其行列式为主对角线上元素的乘积。当矩阵分块时,可把每个块当元素看。你说要什么条件,那就是:矩阵能化为相对主对角线为上三角、下三角或对角矩阵,就可以用这个公式|A|=|B||D|
补充----
你补充的问题说详细点
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是的,左下角和右上角必须有0.