在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:11:02
![在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值.](/uploads/image/z/12517604-44-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9BD%3AAC%3D2%3A3%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82AF%3AFC%E7%9A%84%E5%80%BC.)
在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值.
在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值.
在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值.
过点D作DG∥BF交AC于G
∵DG∥BF
∴CG/FG=CD/BD
∵BD:CD=2:3
∴CD/BD=3/2
∴CG/FG=3/2
∴CG=3FG/2
∴FC=FG+CG=FG+3FG/2=5FG/2
∵E是AD的中点,DG∥BF
∴EF是△ADG的中位线
∴AF=FG
∴AF/FC=FG/(5FG/2)=2/5
∴AF:FC=2:5
“BD:AC=2:3”有没有写错?我做过的题目是:“BD:BC=2:3”,不妨你再查看一
原题,好吗?