已知根号(2z-y)+|y-4|+4(x的平方)+4x+1=0求x-y+z的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:23:37
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已知根号(2z-y)+|y-4|+4(x的平方)+4x+1=0求x-y+z的值
已知根号(2z-y)+|y-4|+4(x的平方)+4x+1=0求x-y+z的值
已知根号(2z-y)+|y-4|+4(x的平方)+4x+1=0求x-y+z的值
解由根号(2z-y)+|y-4|+4(x的平方)+4x+1=0
得根号(2z-y)+|y-4|+(2x+1)的平方=0
由根号(2z-y),|y-4|,(2x+1)的平方均为非负数
则2z-y=0且y-4=0且2x+1=0
解得x=-1/2,y=4,z=2
故x-y+z
=(-1/2)-4+2
=-5/2
(2z-y)的平方 + |y-4| + 4x平方+4x+1 = 0
(2z-y)的平方 + |y-4| + (2x+1)平方 = 0
(2z-y)的平方≥0, |y-4| ≥0, (2x+1)平方 ≥ 0
∴(2z-y)的平方 =0; |y-4| =0; (2x+1)平方 = 0
∴x=-1/2;y=4;z=y/x=2
x-y+z=-1/2 - 4 + 2 = -5/2