1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0)上的单调性2已知f(x),x属于(-1,1),0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于(-1,1)时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:00:06
![1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0)上的单调性2已知f(x),x属于(-1,1),0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于(-1,1)时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性](/uploads/image/z/12505784-32-4.jpg?t=1%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-a%2Fx+%28a%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%29%E5%9C%A8%28-%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A72%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%2C0%E5%B0%8F%E4%BA%8Ex%E5%B0%8F%E4%BA%8E1%E6%97%B6+f%28x%29%E5%B0%8F%E4%BA%8E0+%E8%8B%A5x%E3%80%81y%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E6%97%B6%2Cf%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%5B%28x%2By%29%2F%281%2Bxy%29%5D+%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0+%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%29%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0)上的单调性2已知f(x),x属于(-1,1),0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于(-1,1)时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性
1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0)上的单调性
2已知f(x),x属于(-1,1),0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于(-1,1)时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性
1判断并证明函数f(x)=x-a/x (a大于0)在(-无穷,0)上的单调性2已知f(x),x属于(-1,1),0小于x小于1时 f(x)小于0 若x、y属于(-1,1)时,f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)] 证明f(x)为奇函数 证明f(x)单调性
一.设0>X1>X2
则f(x1-x2)=x1-a/x1-(x2-a/x2)
整理得:a(x1-x2)/x1x2
因为0>x1>x2
故x1-x2>0又a>0故a(x1-x2)>0
又x1>0 ,x2>0故x1x2>0
总之f(x1-x2)>0
又x1>x2
故f(x)在负无穷到0上为单增函数.
二.由题意知f(x)+fy)-f((x+y)/(1+xy))=1-a(x+y)/xy+a(1+xy/x+y)
f(-x)+f(-y)-f((-x-y)/(1+xy))=-[1-a(x+y)/xy+a(1+xy/x+y)]
故为奇函数
单调性自己证吧.
1 单调递减
2
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=|x-a|-|x-1|
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 ...已知函数f(x)=loga(1-x^2)(a>0,a不等于1) 求函数f(x)的定义域 判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明 求使f(x)大
判断函数f(x)=loga(1+x)/(1-x) (a>0且a≠1)奇偶性.并证明
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
判断并证明函数f(x)=x/x+1的单调性
判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程
判断并证明函数f(x)=x/1+x的绝对值的单调性
判断函数f(x)=|x-a|的奇偶性,并加以证明.
已知函数f(x)=(x^2+a)/x,且f(1)=2(1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性(2)证明函数f(x)在(1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x(1/a^x-1+1/2) x^2 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性