第一题:已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题:已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:50:40
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第一题:已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题:已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
第一题:已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)
第二题:已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
第一题:已知集合A={y|y=x^2-1,x∈R},B={x|y=√2x-4}.求A∪B,A∩B(要过程)第二题:已知:A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},A∩B=B,求实数M的取值范围
①先把集合改写,实质上集合A和集合B的含义是Y和X的范围,不要被迷惑了
A=【-1,+∞)(因为x^2-1≥-1),B=【2,+无限)(因为2x-4≥0)
所以AUB=【-1,+∞),A∩B=【2,+∞)
②A={1,2},B={x|x^2-mx+2=0},因为A∩B=B,意思是说B={1}或B={2}或B={1,2}或B=空集,所以B只有1个实数根或2个实数根或是空集
第一种:△=0,得到m=2√2
第二种:代入x1=1,x2=2,所以(x-1)(x-2)=0所以m=3
第三种:△<0得到-2√2
因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下三种情况:
(1)B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者-根号2,不为1或者2,矛盾。
(3)B中没有元素,即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-...
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因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下三种情况:
(1)B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
(2)B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者-根号2,不为1或者2,矛盾。
(3)B中没有元素,即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-8<0, 即
-2根号2
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因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下3种情况:
第一种:B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
第二种:B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者-根号2,不为1或者2,矛盾。
第三种:B中没有元素,即B是空集。此时要求判别式 delta=m...
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因为集合A={1,2},所以要A∩B=B,即B包含于A,有如下3种情况:
第一种:B中有两个元素,即x^2-mx+2=0有两个根,容易知道这两个根只能是1,2.因此m=3.
第二种:B中只有一个元素,且该元素是A的根1或者2.此时有m^2=4*2=8, 但此时这个重根是根号2或者-根号2,不为1或者2,矛盾。
第三种:B中没有元素,即B是空集。此时要求判别式 delta=m^2-8<0, 即
-2根号2
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