已知全为正项的等比数列an中,a1²+a2²+a3²+.+an²(n是下标)=(4的n次方-1)/3求a1+a2+.+an的值.写下过程,答案是2的n次方-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:06:08
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已知全为正项的等比数列an中,a1²+a2²+a3²+.+an²(n是下标)=(4的n次方-1)/3求a1+a2+.+an的值.写下过程,答案是2的n次方-1
已知全为正项的等比数列an中,a1²+a2²+a3²+.+an²(n是下标)=(4的n次方-1)/3
求a1+a2+.+an的值.
写下过程,答案是2的n次方-1
已知全为正项的等比数列an中,a1²+a2²+a3²+.+an²(n是下标)=(4的n次方-1)/3求a1+a2+.+an的值.写下过程,答案是2的n次方-1
答:
等比数列An>0
A1²+A2²+A3²+.+An²=(4^n-1)/3
令n=1得:A1²=(4-1)/3=1,A1=1
令n=2得:A1²+A2²=(4²-1)/3=5
所以:A2²=5-1=4
解得:A2=2
所以:q=A2/A1=2
所以:
A1+A2+.+An
=A1*(q^n-1)/(q-1)
=(2^n-1)/(2-1)
=2^n -1