求函数y=x²在x=1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:41:21
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求函数y=x²在x=1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?
求函数y=x²在x=1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?
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平均变化率
Δy/Δx=[(x+Δx)²-x²]/Δx=(Δx²+2xΔx)/Δx=Δx+2x
所以
在x=1:Δy/Δx=Δx+2
在x=2:Δy/Δx=Δx+4
在x=3:Δy/Δx=Δx+6
显然在x=3附近平均变化率最大
平均变化率就是导数喽。就是2x。当然X=3的时候最大。是6