立体几何 (17 16:41:27)若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是( )A.1:16 B.3:27
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:54:43
![立体几何 (17 16:41:27)若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是( )A.1:16 B.3:27](/uploads/image/z/122080-40-0.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95+%2817+16%3A41%3A27%29%E8%8B%A5%E5%9C%86%E5%8F%B0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%AF%94%E6%98%AF1%3A4%2C%E8%BF%87%E9%AB%98%E7%9A%84%E9%87%8D%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%2C%E5%88%99%E5%9C%86%E5%8F%B0%E8%A2%AB%E5%88%86%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%AF%94%E6%98%AF%28%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B+%29A.1%3A16%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B+B.3%3A27%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23160%3B%26%23)
立体几何 (17 16:41:27)若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是( )A.1:16 B.3:27
立体几何 (17 16:41:27)
若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是( )
A.1:16 B.3:27 C.13:129 D.39:129
立体几何 (17 16:41:27)若圆台的两底面的周长的比是1:4,过高的重点作平行于底面的平面,则圆台被分为两部分的体积比是( )A.1:16 B.3:27
圆台两底面周长的比是1:4,所以圆台两底面半径的比也是1:4.设圆台上底面半径为1,则圆台下底面半径为4,中间圆面半径为2.5.因为上下两圆台高相等,设为h,上圆台体积V1=πh(1^2+1×2.5+2.5^2)÷3=9.75πh/3下圆台体积V2=πh(2.5^2+4×2.5+4^2)÷3=32.25πh/3V1:V2=9.75πh/3:32.25πh/3=9.75:32.25=13:43
就是D
我是今年高三毕业生,对于课改的东西不是很了解,请参考:
我推倒的算式:[(r3)^3-(r1)^3]/[(r2)^3-(r3)^3]
r1为上底半径
r2为下底半径
r3为中点所在平面半径
解得:13:43
即D...
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我是今年高三毕业生,对于课改的东西不是很了解,请参考:
我推倒的算式:[(r3)^3-(r1)^3]/[(r2)^3-(r3)^3]
r1为上底半径
r2为下底半径
r3为中点所在平面半径
解得:13:43
即D.39:129
选4D
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(1+4)/2=2.5.
(1²+2.5²+1×2.5)∶(4²+2.5²+4×2.5)=13∶43=39∶129
选 D
设上底面半径为1,由圆周长公式L=2πR可得,圆台上下底面的半径比为1:4,由S=πR²得,上下底面面积比为1:16,设O为高的中点,由梯形中位线定理【中位线=(上底+下底)÷2】可得,圆O的半径为(1+4)÷2=2.5.所以从上到下三个圆的面积比为1:25/4:16.由圆台体积公式V=1/3【S上+√(S上+S下)+S下】×高可得两部分的体积比是D.39:129
\(^o^...
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设上底面半径为1,由圆周长公式L=2πR可得,圆台上下底面的半径比为1:4,由S=πR²得,上下底面面积比为1:16,设O为高的中点,由梯形中位线定理【中位线=(上底+下底)÷2】可得,圆O的半径为(1+4)÷2=2.5.所以从上到下三个圆的面积比为1:25/4:16.由圆台体积公式V=1/3【S上+√(S上+S下)+S下】×高可得两部分的体积比是D.39:129
\(^o^)/~完成了够详细吧
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