如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:00:07
![如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值](/uploads/image/z/12094160-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-1%2F2x%26%23178%3B%2Bx%2B4%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A+%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E8%AE%BEP%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%EF%BC%88x%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dx%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CQ%E6%98%AFOP%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%88O%E6%98%AF%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5PQ%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2PEQF%2C%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2PEQF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC)
如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值
如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B
设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
要详细过程
如图,已知抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值
抛物线y=-1/2x²+x+4交x轴的正半轴于点A 交y轴于点B
令x=0,得B点坐标(0,4)
令y=0,得A点坐标(4,0)
直线AB的解析式:y=-x+4
求出直线AB与QP直线的交点M,
即 y=x
y=-x+4
得交点M的坐标(2,2)
已知P(x,y) 则OP中点Q坐标(x/2,y/2)
当Q点在M点右侧,所作的正方形与AB直线无公共点
当Q在M点左侧,所作的正方形才能公共点
即 0